Pri krbe

Tlačené práce so všetkými prílohami sú dostupné buď v knižnici alebo u mňa alebo priamo u vašich starších kolegov. Práce ukončené od roku 2006 sú dostupné v elektronickej podobe vo fakultnej knižnici. (V prípade problémov s elektronickou verziou niektorej diplomovky alebo neplatnosťou linky na osobnú stránku mi prosím pošlite oznam.)

1. Janka Pílniková, 1999 a jej osobná stránka
2. Alen Imamovič, 1999
3. Monika Pereczová, 2000
4. Marek Kolinský, 2000
5. Matej Rehák, 2001
6. Oľga Filipová, 2002
7. Michal Farkaš, 2002
8. Peter Leškovský, 2002
9. Gábor Farkaš, 2003
10. Peter Szinek, 2003
11. Martin Cieker, 2004
12. Marián Uherčík, 2005 a jeho osobná stránka
13. Ondrej Jaborník, 2006
14. Tomáš Macháček, 2006 a jeho osobná stránka
15. Tomáš Lackó, 2006 a jeho osobná stránka
16. Tibor Seňko, 2007
17. Leonóra Kočišová, 2009
18. Tibor Chilý, 2009
19. Peter Danko, 2009
20. Barbora Gallusová, 2010
21. Gábor Kiss, 2011
22. Jakub Mišún, 2012
23. Matúš Ždanský, 2012
24. Monika Víghová, 2013
25. Anita Antalová
26. Tibor Stanko

Nasledujúce poznámky a dôvody problémov na našej univerzite sú zaťažené mojim pohľadom insajdera:

1. dostať sa k projektovej podpore je zaťažené hŕbou administratívnej práce s veľmi neistým výsledkom. Na jej zvládnutie treba energiu, ktorá by sa vhodnejšie dala spotrebovať na odborné aktivity.

2. administratíva v rámci univerzity začína dominovať nad obsahom – na trojdňovú domácu konferenciu treba vypísať dvakrát zhruba to isté, z toho raz pred a raz po konferencii a ešte aspoň tri podpisy a kópiu článku (fyzickú) do knižnice; mnohé oznamy administratívneho charakteru ešte stále nechodia elektronicky, ale tlačeným papierom (Donald Knuth prestal používať e-mail v každodennom styku začiatkom 90. rokov minulého storočia…)

3. máme “účtovný systém” SOFIA, ktorý podporuje paralelné účtovníctvo, inak neviete o peniazoch na svojich grantoch veľa

4. máme “systém” spravovania štúdijnej agendy AIS2, ktorý nahrádza facebook: ľudia tam trávia pomerne veľa neproduktívneho času najmä klikaním na jednu, neustále sa opakujúcu ikonu

5. spoločenská objednávka tém širšej publicity sa týka najmä celebrít a ich života po celebritnom živote; väčší záujem o nové poznatky z výskumu resp. rozširovanie si obzorov nie je

6. sedíme v polorozpadnutej budove na polorozpadnutých stoličkách s nábytkom, ktorý už pred dvadsiatimi rokmi mal dvadsať rokov; pred desiatimi rokmi by som WC na fakulte odporučil len otrlému človeku; dodnes si papier treba odtrhnúť v predsieni; občas spadne balkón, omietka, občas sa objaví podmytá budova, či plávajúca socha…

7. no a byť v prvej päťstovke s univerzitami s podporou rádovo vyššou v oblasti administratívy, financovania a spoločenského záujmu, by znamenalo, že všetky vyššie uvedené skutočnosti sa nám už podarilo vyriešiť a máme čas na činnosť opísanú v pracovnej zmluve.

P.S. nespomenul som cca. desiatky ďalších závažných problémov od bzučiacich lámp v miestnostiach až po paralelizmus v našich prednáškach, neustále akreditácie s dosahom rozmerov komára na doterajší beh.

Z nástenky istého profesora matematiky: “Bohatosť jazyka, jeho foriem, tvarov a rozmanitosti výpovedí, tak prepotrebná v krásnej literatúre, je v matematike prekážkou.”

Nedávno som sa našiel balík org2blog, pomocou ktorého sa dá v Emacse, mojom obľúbenom editore, poľahky posielať blogy na wordpress a možno aj iné blogovacie servery. Keďže mi už ten interfejs vo firefoxe začínal piť krv, rozhodol som sa ustúpiť naspäť ku textovému režimu, čo sa mi osvedčilo už veľakrát z hľadiska zrozumiteľnosti aj šetrenia času. Takže predchádzajúce dva príspevky sú prvé príklady, že to ide aj bez náročného interfejsu.

Prednáška sa koná vo štvrtok o 13:10 v F1-247.

Na úspešné absolvovanie predmetu je potrebné urobiť referát z článku. Nájdete ich buď nižšie alebo si ich môžete nájsť sami (v tom prípade ho doneste, aby som zistil, či je tematicky vhodný). Referát môžete mať kedykoľvek počas semestra.

Ak si vyberiete článok, dajte mi prosím vedieť (najlepšie e-mailom), čo ste si vybrali, aby som mohol informovať ostatných. Je možné, že si študujete niečo, čo je geometrickému modelovaniu príbuzné. Ak chcete referovať takúto prácu, doneste mi ju ukázať alebo mi pošlite linku. Ak potrebujete na prezentáciu notebook/projektor, dajte mi prosím vopred vedieť. Treba ho rezervovať. Referáty, ktoré sa neuskutočnia počas semestra (maximálne 4), si treba pripraviť na 16.12.2010.

Návod na referát

1. Referát by nemal trvať viac ako 20 minút. (Vyskúšajte si to prosím!)
2. Prezentujte hlavné idey článku ilustrované na príkladoch. Vyhýbajte sa technickým detailom. Tie si každý naštuduje sám, ak ho zaujme hlavná myšlienka. Radšej hovorte kratšie a zrozumiteľne ako naopak.
3. Na konci zodpoviete otázky poslucháčov.
4. V referáte nesmie chýbať:
   1. čo je dané, aké sú predpoklady konštrukcie, dôkazu
   2. čo chceme dosiahnuť, aký je výsledok konštrukcie, dôkazu
   3. aká je hlavná myšlienka konštrukcie, dôkazu, etc.
   4. aké pomocné prostriedky potrebujeme
   5. zhodnotenie výhod a nevýhod prezentovaného prístupu
   6. ako by sa podľa Vás dala práca rozšíriť, aplikovať, vylepšiť
5. Prípravu na prednášku (slajdy, rozdajníky a iné) prosím doručte aspoň 2 týždne pred prednáškou (prosím v tlačenej verzii alebo v elektronickej vo formáte .ps alebo .pdf). Pošlem Vám spätnú väzbu.

Pokiaľ nerozumiete anglickým termínom alebo neviete ich slovenské ekvivalenty v uvedených článkoch, napíšte mi, o aký termín ide a kde sa v článku nachádza, pokúsim sa Vám pomôcť.

Články na referáty s menom referujúceho a počtom jeho predchodcov. Články sú linkami dostupné so zapnutým proxy serverom našej fakulty.

Prednáška sa koná v M-VI, Uto 9:50-11:20 a M-VI, Str 9:50-11:20. Pozrite si informácie o učebnom texte. Počas semestra treba vypracovať niekoľko cvičení alebo alternatívne písomku na konci semestra. Rozsah a spôsob vypracovania je na Vás. Bližšie informácie nájdete v súbore cvicenia zo ZGA. Zadania bez riešení stiahnete tu. A tu je príklad vypracovaného cvičenia.

V nasledujúcej tabuľke je bodový zisk za riešenie úloh.

Stiahnite si vybrané kapitoly z konvexnej geometrie.

Termíny skúšky: určíme na konci semestra, zapisovanie cez fakultný systém
Po dohode s kolegom Horváthom, je termín opravnej písomky v stredu 26.1.2011. Podmienky sú rovnaké.

Pozitívne hodnotené sú všetky chyby, ktoré nájdete v skriptách, a ktoré sa v čase ich ohlásenia nenachádzajú v súbore ERRATA.

Boli sme na návšteve Jankinho starého otca, ktorý už dlhší čas   býva u svojej partnerky Betky v Komárne. Oni nás už navštívili dvakrát na svojich potulkách po rodine a priateľoch a my sme sa nejako nie a nie dostať k nim. Návšteva prebehla včera a dnes a dávam si z nej dohromady dojmy. Ten hlavný je, že sme boli u dvoch úžasne mladých ľudí. Posúďte sami. Každý pracovný deň opatrujú dieťa vo veku cca. 3 rokov, ktoré sa pri nich naučilo po slovensky, dokažu mu trpezlivo vysvetľovať odpovede nekonečnej hry “A prečo…?”, pestujú záhradu, cestujú, zaujímajú sa o kultúru, Betka štrikuje deky, ponožky, starý ocko zasa bloguje, fotí, a to všetko sa naučil sám. Okrem toho sú členmi spoločenstva, ktoré sa pravidelne stretáva a spríjemňuje si chvíle posedeniami aj v medzinárodnom obsadení (keď sme tam boli, dobehla na ein kleines Kaffe jedna echt Viedeňáčka z neďalekého kempu). Samozrejme, to je len výber ich činností.

Boli sme s nimi na prechádzke a jedno z “ich detí”, ktoré opatrovali, sme stretli. Z diaľky kývalo na nich. Mohla mať 4-5 rokov. Koľko ľudí mimo rodiny si z toho veku pamätáme?

Ja už nemám starých rodičov, ale táto ich aktivita mi pripomenula výrok inej ženy vo vysokom veku, starkej mojej švagrinej. Práve oslavovala tuším 80. narodeniny a môj brat sa jej pýtal: “Starká a nechceli by ste byť znovu mladá?” A ona mu na to: “Jáj, Lacko môj, 20 by som už nechcela mať, ale takých 60 to ešte áno!”

Podotýkam, že Jankin starý ocko odchádzal do dôchodku v hlbokom socializme. No a tak som si pomyslel, že ak budem z polovice taký plný síl a hlavne chuti do učenia sa nového v čase svojho dôchodkového veku, ako som videl u tohoto milého komárňanského páru, tak sa na tú starobu teším.

Na prvý pohľad to je poriadna hlúposť. Ale taký päťuholník existuje. A nielen päťuholník. Keď sa s nimi chceme stretnúť, musíme zmeniť prostredie, kde ich konštruujeme. Musíme opustiť svet euklidovskej geometrie a vojsť do sveta tej neeuklidovskej, v našom prípade hyperbolickej geometrie.

Jedným z modelov takejto roviny je Poincarého kruhový model hyperbolickej roviny. Je daný kruhom K v euklidovskej rovine (tej, na ktorú sme zvyknutý), z ktorého vynecháme hraničnú kružnicu k. Takúto množinu nazývame aj otvoreným kruhom. Bodom v takejto rovine je každý bod otvoreného kruhu. Priamky sú dvojaké. Jednak všetky priemery daného kruhu (samozrejme bez bodov ležiacich na hraničnej kružnici k) a jednak časti kružníc, ktoré sa s hraničnou kružnicou pretínajú pod pravým uhlom a ležia vo vnútri otvoreného kruhu. Uhol Θ dvoch takýchto priamok hyperbolickej roviny (teda častí euklidovských kružníc) sa určuje ako uhol dvoch euklidovských priamok, ktoré sú dotyčnicami ku kružniciam určujúcim priamky hyperbolickej roviny v ich spoločnom bode vnútri kruhu K. Asi dosť komplikované na prvý pohľad, ale obrázok všetko vyjasní.

V euklidovskej rovine sa ku každej priamke l a bodu P mimo nej dá zostrojiť jediná rovnobežka q (t.j. priamka q, ktorá nemá s tou pôvodnou spoločný žiaden bod a obsahuje bod A). V neeuklidovskej geometrii to neplatí.  Špeciálne v hyperbolickej rovine existuje takých priamok viac, napr_. l1 ,l2.

No a teraz úloha z názvu tohoto príspevku. Zostrojte v takejto hyperbolickej rovine ľubovoľný n-uholník, kde n je prirodzené číslo väčšie ako 2. Skúste prísť na všeobecný recept, resp odôvodniť či to vôbec ide.

Úloha sa dá formulovať v reči euklidovskej geometrie. Treba zostrojiť n kružníc, ktoré sa s kružnicou k pretínajú pod pravým uhlom. Ďalej treba nájsť cyklický zoznam týchto kružníc, v ktorom sa každé dve susedné kružnice budú pretínať pod pravým uhlom v kruhu K.

Začínam si myslieť, že za feudalizmu sa mali ľudia pri platení daní lepšie. Zaplatili desiatok a bolo po daniach aj zdravotnom zúčtovani (rozumej “dani za zdravie”). Dnes platíme zhruba polovicu (spolu so zamestnávateľom) a ešte máme k tomu aj buzeráciu s vypĺňaním ukážkovo neprehľadných tlačív (hlavne tých zdravotných), plných divných slov ako “samoplatiteľ”, “komplementár”, “v.o.s.” ai. Zaviedol by som kategóriu daňovníkov-desiatkárov, ktorí sčítajú svoje príjmy za posledný rok, vynásobia súčet vhodným koeficientom a pošlú na účet daňovému úradu to, čo ešte neposlali. A kto chce, a stoji mu to za stratený čas, nech sa baví s vypĺňaním zložitejších formulárov za cenu zisku dalších eur.