Za ulohu bude potrebne implementovat dve krivky, obe po castiach zlozene z Bezierovych kriviek stupna 3, pricom v bodoch nadvezovania je krivka C¹ resp. C² spojita.

1. C¹ spojita ciastkova Bez. krivka je zadana n+1 bodmi V_i, i=0,…,n, ktore tato krivka interpoluje. Pre kazdy dany bod V_i je este zadana “riadiaca” usecka A_iB_i tak, ze V_i je vzdy stred tejto usecky. V implementacii sa musi dat menit poloha riadiacich vrcholov V_i a pre vybrany vrchol V_i sa musi dat menit aj riadiaca usecka A_iB_i. Potom vrcholy V_iB_iA_i+1V_i+1 tvoria riadiaci polygon jedneho segmentu (casti) celej krivky. Ked sa vykreslia vsetky segmenty (pouzite algoritmus dany nizsie) pre i=0,…,n-1, dostaneme hladanu krivku. Pri pridani riadiaceho vrchola V_i nech usecka A_iB_i ma nejaku dlzku a nahodny smer.

2. C² spojita ciastkova Bez. krivka je zadana n+1 bodmi V_i, i=0,…,n, pricom tato krivka interpoluje 0,3,4,…n – ty riadiaci bod. Tato krivka sa opat sklada zo segmentov, ktore su Bezierovymi krivkami stupna 3. Prvy segment je urceny bodmi V₀,…,V₃, kazdy dalsi segment je zadany vrcholmi V_i, A_i, B_i, V_i+1, i=3,…,n-1. Body A_i, B_i sa vypocitaju z riadiacich bodov predchadzajuceho segmentu na zaklade C² spojitosti. Plati A_i = 2*V_i-B_i-1 a B_i=4*V_i-4*B_i-1+A_i-1, pre i=3,…,n-1.

Na vykreslenie jednotlivych segmentov krivky (t.j. kubickych Beziertovych kriviek) sa pouzije nasledovny optimalizovany algoritmus. Opat sa jedna o aproximaciu krivky pomocou lomenej ciary, body tejto lomenej ciary sa vypocitavaju postupne z predchadzajuceho vypoctu. Na zaciatku su dane riadice body V₀, V₁, V₂, V₃ a cislo m, ktore predstavuje pocet reprezentatntov def. oboru, t.j. presnost aproximacie. Potom algoritmus na vypocet je nasledovny:

Potom A₁,A₂,…,A_m je hladana aproximacia Bezierovej krivky. Vsetky pomocne premenne (f, fd, fdd, …) maju tri zlozky (suradnice).

Znovu je potrebne implementovat aj zakladne modelovacie nastroje (zmazanie, pridanie bodu, posun riadiacich bodov, zmena m).