Témy bakalárskych prác
- Základné geometrické vlastnosti algebraických kriviek v rovine
- Ortogonálne transformácie
- NURBS
- T-splajny
- Minkowského priestor a jeho základné vlastnosti
- Vybrané geometrické dátové štruktúry
- Duálne čísla
- Konvexný mnohosten v
- Geometrické vlastnosti determinantu
Bližšie informácie ako aj materiály objasním pri osobnom stretnutí.
Téma diplomovej práce
Aproximácia implicitne definovanej plochy.
Práca sa zameriava na zostavenie funkčného a rozšíriteľného zdrojového kódu na aproximáciu implicitne definovaných plôch. Cieľom je vyprodukovať vzorový program s komentármi (CVS alebo podobnyý systém), ktorý bude voľne dostupný z katedrálneho servera. Práca nadväzuje na dve diplomové práce obhajované v šk. roku 2005/06 zamerané na čiastočné riešenie niektorých podproblémov.
Téma diplomovej práce
Štruktúra rovinnej a priestorovej algebraickej krivky.
Výpočet aproximácie topológie rovinnej krivky. Singulárne body, graf topológie. Topológia krivky v priestore. Zostrojiť program na výpočet a vykreslenie takýchto kriviek. Presný opis singularít na základe daných plôch 
a ich (lokálnych) algebraických aproximácií.
Téma diplomovej práce
Základná diferenciálna geometria kriviek v Minkowského rovine a priestore.
Cieľom práce je študovanie modelov hyperbolickej roviny a porovnanie základných vlastností kriviek v euklidovskom a Minkowského dvojrozmernom priestore (napr. krivosť), geometrická interpretácia a vizualizácia zhodných transformácii hyperbolickej roviny. Pri rýchlom postupe sa analogické pojmy dajú študovať na krivkách v Minkowského priestore 
pre vhodné n ako aj zhodnosti v tomto priestore.
Pokročilé geometrické modelovanie, zimný semester 2009
Prednáška sa koná v stredu o 15:40 v M120 (presunuté zo štvrtka o 14:00).
Na úspešné absolvovanie predmetu je potrebné urobiť referát z článku. Nájdete ich buď nižšie alebo si ich môžete nájsť sami (v tom prípade ho doneste, aby som zistil, či je tematicky vhodný). Referát môžete mať kedykoľvek počas semestra.
Ak si vyberiete článok, dajte mi prosím vedieť (najlepšie e-mailom), čo ste si vybrali, aby som mohol informovať ostatných. (Ak ste už niektorý článok referovali na PGM I, tak si vyberte nejaký iný). Je možné, že si študujete niečo, čo je geometrickému modelovaniu príbuzné. Ak chcete referovať takúto prácu, doneste mi ju ukázať alebo mi pošlite linku. Ak potrebujete na prezentáciu notebook/projektor, dajte mi prosím vopred vedieť. Treba ho rezervovať. Referáty, ktoré sa neuskutočnia počas semestra (maximálne 4), si treba pripraviť na 17.12.2009.
Návod na referát
- Referát by nemal trvať viac ako 20 minút. (Vyskúšajte si to prosím!)
- Prezentujte hlavné idey článku ilustrované na príkladoch. Vyhýbajte sa technickým detailom. Tie si každý naštuduje sám, ak ho zaujme hlavná myšlienka. Radšej hovorte kratšie a zrozumiteľne ako naopak.
- Na konci zodpoviete otázky poslucháčov.
- V referáte nesmie chýbať:
- čo je dané, aké sú predpoklady konštrukcie, dôkazu
- čo chceme dosiahnuť, aký je výsledok konštrukcie, dôkazu
- aká je hlavná myšlienka konštrukcie, dôkazu, etc.
- aké pomocné prostriedky potrebujeme
- zhodnotenie výhod a nevýhod prezentovaného prístupu
- ako by sa podľa Vás dala práca rozšíriť, aplikovať, vylepšiť
- Prípravu na prednášku (slajdy, rozdajníky a iné) prosím doručte aspoň 2 týždne pred prednáškou (prosím v tlačenej verzii alebo v elektronickej vo formáte .ps alebo .pdf). Pošlem Vám spätnú väzbu.
Pokiaľ nerozumiete anglickým termínom alebo neviete ich slovenské ekvivalenty v uvedených článkoch, napíšte mi, o aký termín ide a kde sa v článku nachádza, pokúsim sa Vám pomôcť.
Články na referáty s menom referujúceho a počtom jeho predchodcov:
| Článok 1 | Jana Dadová | 5 | Článok 2 | 4 | Článok 3 | 0 | ||
| Článok 4 | 1 | Článok 5 | 0 | Článok 6 | 2 | |||
| Článok 7 | 0 | Článok 8 | 1 | Článok 9 | 0 | |||
| Článok 10 | 1 | Článok 11 | Lenka Mezeiová | 5 | Článok 12 | 6 | ||
| Článok 13 | 2 | Článok 14 | 0 | Článok 15 | 2 | |||
| Článok 16 | Lucia Cáková | 0 | Článok 17 | 0 | Článok 18 | 3 | ||
| Článok 19 | 3 | Článok 20 | 5 | Článok 21 | 0 | |||
| Článok 22 | 0 | Článok 23 | 3 | Článok 24 | 0 | |||
| Článok 25 | 2 | Článok 26 | Radka Škvoráková | 2 | Článok 27 | 0 | ||
| Článok 28 | Dalibor Hrtánek | 6 | Článok 29 | Petra Heribanová | 1 | Článok 30 | Mariana Ludvíková | 5 |
| Článok 31 | 0 | Článok 32 | 0 | Článok 33 | 0 | |||
| Článok 34 | 0 |
Výpočtová geometria, zimný semester 2009
Prednáška sa koná v M-V, Uto 9:50-11:20 a M-VIII, Str 9:50-11:20. Pozrite si informácie o učebnom texte. Počas semestra treba vypracovať niekoľko cvičení alebo alternatívne písomku na konci semestra. Rozsah a spôsob vypracovania je na Vás. Bližšie informácie nájdete v súbore cvicenia zo ZGA. Zadania bez riešení stiahnete tu. A tu je príklad vypracovaného cvičenia.
V nasledujúcej tabuľke je bodový zisk za riešenie úloh. Za menom nasleduje celkový počet bodov. Potom rozpis po príkladoch v poradí ako som ich dostal od každého. Rímskym číslom je označená oblasť úloh (I. štartovacie úlohy, II. konvexné obaly, III. proximita, IV. vyhľadávanie, V. prieniky, P – písomka, O – opravná písomka). Prvé arabské číslo je počet bodov za riešenie úlohy, druhé za napísanie úlohy a tretie bonusové podľa okolností (pozri bližšie text o cvičeniach). Bližšie vysvetlenie má každý v odpovedi na riešenie úloh.
| Meno | Celkový počet bodov | Body za jednotlivé úlohy |
| Viktória Bakurová | 430 | I. 5, 15+20 II. 30+20, 30+30, 10 III. 45, 30+10, 5, 50, 15 IV. 20,15, 35 V. 20+30+10 |
| Lucia Cáková | 7 | II. 2 III. 5 |
| Mária Gáborová | 30 | I. 15 II. 15 |
| Barbora Gallusová | 430 | II. 35+20, 25, 50+30+10 III. 10, 20, 25 IV. 20+30,10,25,50 V. 40+20+10 |
| Lukáš Gamrat | 178 | I. 25 II. 20, 15, 10, 10 III. 35, 35 IV. 18, 10 |
| Martin Havala | 269 | II. 30+20, 12, 5 III. 5, 25+20+10, 15, 15 IV. 10,10,25,20,5 V. 7, 15, 20 |
| Petra Heribanová | 73 | I. 3 II. 10, 20, 30, 5, 5 |
| Dalibor Hrtánek | 294 | I. 5, 5 II. 10, 2, 20, 10, 5 III. 45+30+10, 7 IV. 20+20+10, 20, 20 V. 30, 25 |
| Alojz Kováčik | 582 | II. 30+30, 50+20 III. 7, 25, 45, 25 IV. 15, 10+10+10, 50+30+10, 50+10+10 V. 40+20, 30+20, 25+10+10 |
| Barbora Macháčová | 65 | II. 15 III. 10, 10 IV.3, 2, 25 V. 0 |
| Martin Manduch | 600 | II. 30+30+20, 30+30+10 III. 35+30, 15 IV. 30+30+20, 10, 50+30 V. 30+20+10,40+30,30+20+10 |
| Lenka Mezeiová | 233 | I. 15, 12 II. 50+30+10, 10, 15 III. 22, 10 IV. 20, 2, 10 V. 5, 20 |
| Erika Pálešová | 175 | I. 5 II. 20, 15, 40 III. 10, 0, 5, 5 IV. 5,5,5,25+10,10,0,10 V. 5 |
| Rastislav Švarba | 40 | I. 20 II. 5 IV. 20 |
Stiahnite si vybrané kapitoly z konvexnej geometrie.
Termíny skúšky: 13.1., 20.1., 27.1., 3.2. o 9:00 pri M158, zapisovanie cez fakultný systém
Pozitívne hodnotené sú všetky chyby, ktoré nájdete v skriptách, a ktoré sa v čase ich ohlásenia nenachádzajú v súbore ERRATA.
Geometria 2, zimný semester 2009 (pre pedagogické kombinácie)
Prednáška sa koná v utorok o 13:10 v akváriu M-XI.
Stihnite si text prednášky (PDF verzia) spolu so zadaniami cvičení. A tu sa nachádzajú podmienky získania skúšky.
Termíny skúšky: 7.1., 14.1., 21.1., 29.1., zapisovanie cez fakultný systém.
Modelovanie plôch pre CAGD, zimný semester 2009
Prednáška sa koná v M-XII, Uto, 13:10-14:40. Učebný text k prednáške je v štádiu prípravy. Jeden exemplár pracovnej verzie dám k dispozícii na prednáške.
Termíny skúšok: 8.1., 12.1., 19.1., 25.1. o 9:00 pri M158, zapisovanie cez fakultný systém. Ku skúške treba mať hodnotenie z cvičenia.
Seminár z algebraickej geometrie
Koná sa v miestnosti M116, v piatok o 10:00.
Študuje sa knižka David Eisenbud, Joe Harris: The Geometry of Schemes
Seminár bol založený vo februári 1999. Je určený pre všetkých, ktorí sa zaujímajú o algebraickú geometriu a jej aplikácie. Je podporovaný JSMF.
Starší program si možno pozrieť v tabuľke
Bližšie informácie k učebnici Zložitosť geometrických algoritmov
Učebnica vyšla vo Vydavateľstve Univerzity Komenského koncom septembra 2001. Obsah si možno pozrieť tu. Zakúpiť ju možno v predajni skrípt na FMFI UK, Mlynská dolina, 842 48 Bratislava. Obálka je k nahliadnutiu.
Errata si môžete stiahnuť tu. Vzhľadom na nekvalitnú tlač šedých plôch obrázkov, zaradil som do súboru aj niektoré obrázky.
Prosba všetkým čitateľom.
Ak ste našli akúkoľvek chybu a nie je zaradená v erratach, pošlite mi ju prosím na e-mailovu adresu (prípadne inak oznámite), zaradím ju tam. Ďakujem za Vašu pomoc. Vítané sú aj všetky ďalšie pripomienky.
